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曲面


什么是曲面

曲面是一条动线指的是:曲面是由一条直线沿规定的曲线方向移动。(曲线方向是人为规定的),说白了就是一条直线在空间中连续运动轨迹的集合。

拿支笔在空中运动下,它在空中的运动轨迹就是一个曲面,在形成这个曲面的过程中这支笔是连续运动的,说的也就是曲面是一条动线。

给定的条件是指的是 在空间中运动的这条直线是按什么条件来运动的(有规律或无规律),是根据需要人为规定的。

根据不同的分类标准,曲面有许多不同的分类方法。

1)根据母线运动方式分类

(1)回转面——由母线绕一轴线旋转而形成的曲面;

(2)非回转面——由母线根据其他约束条件运动而形成的曲面。

2)根据母线的形状分类

(1)直纹曲面——凡是可以由直母线运动而成的曲面,如圆柱面、圆锥面、椭圆柱面、椭圆锥面、双曲抛物面、锥状面和柱状面等;

(2)双曲曲面——只能由曲母线运动而成的曲面,如球面、环面等。

同一个曲面可能由几种不同的运动形式形成。如圆柱面,即可以看做是直线绕着与之平行的轴线做旋转运动而成,也可以看做是一个圆沿轴向平移而形成的。

3)根据曲面能否展成平面分类

(1)可展曲面:能展开成平面的曲面。如柱面、锥面;

体彩超级大乐透前后走势图(2)不可展曲面:不能展开成平面的曲面,如椭圆面、椭圆抛物面、曲线回转面。一般只有直纹曲面才有可展曲面与不可展曲面之分,双曲曲面都是不可展曲面。

扩展资料:

当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线,也可以是曲线。

如果曲面是由直线运动形成的则称为直线面(如圆柱面、圆锥面等);由曲线运动形成的曲面则称为曲线面(如球面、环面等)。

体彩超级大乐透前后走势图直线面的连续两直素线彼此平行或相交(即它们位于同一平面上),这种能无变形地展开成一平面的曲面,属于可展曲面。如连续两直素线彼此交叉(即它们不位于同一平面上)的曲面,则属于不可展曲面。

曲面的表示法和平面的表示法相似,最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的投影,如母线、导线、导面等。此外,为了清楚地表达一曲面,一般需画出曲面的外形线,以确定曲面的范围。

参考资料:百度百科---曲面

平面和曲面的区别是

1、定义不同

平面,是指面上任意两点的连线整个落在此面上,一种二维零曲率广延,这样一种面,它与同它相似的面的任何交线是一条直线。

曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

2、表示方法不同

平面通常画成平行四边形,由于平面的无限延展性,平行四边形只表示平面的一个部分,这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的,另外,有时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面。

曲面的表示法和平面的表示法相似,最基本的要求是应作出决定该曲面各几何元素的投影,如母线、导线、导面等。此外,为了清楚地表达一曲面,一般需画出曲面的外形线,以确定曲面的范围。

3、微分几何方面不同

微分几何研究的对象。直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示,也可用参数方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最简单的曲面中,除平面外,有旋转面和二次曲面。曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。

参考资料:百度百科-曲面

体彩超级大乐透前后走势图参考资料:百度百科-平面

在CAD里怎么画曲面??

1、在命令栏中输入圆弧命令的快件方式“A”,按一下空格键

2、这时提示指定圆弧的起点或[圆心C]。

3、在屏幕的任意位置点一下鼠标左键,即指定了第一点

4、指定第一点后,在命令行中提示指定圆弧的第二点或[圆心C 端点E]

5、输入C,按一下空格键

6、这时候输入的第二点就是该段圆弧的圆心

体彩超级大乐透前后走势图7、指点第二点后,接着提示指定圆弧的端点,也就是第三点;命令行中也有不同的操作提示,这里我们直接在平面上点击输入第三点。点了第三点之后自动退出圆弧命令,然后就完成了。

曲面积分的几何意义是什么?

定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。

第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。

第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。

扩展资料:

第一型曲面积分的几何意义: 表示以  为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从  的薄板,故  在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。

第二型曲面积分的几何意义: 表示以  为空间流体的流速场,单位时间流经曲面  的总流量 。

参考资料:百度百科—曲面积分

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更新时间:2019-08-21 10:08:36
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